Решить x^2<3x

$$x ^ { 2 } < 3 x$$

Решение для x

$$x\in \left(0,3\right)$$

Действия по решению

Вычтите 3x из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-3x<0$$

Вынесите x за скобки.

$$x\left(x-3\right)<0$$

Чтобы произведение было отрицательным, x и x-3 должны иметь противоположные знаки. Рассмотрите, когда x положительное и x-3 отрицательно.

$$x>0 x-3<0$$

Решение, которое удовлетворяет обоим неравенствам: x\in \left(0,3\right).

$$x\in \left(0,3\right)$$

Рассмотрите, когда x-3 положительное и x отрицательно.

$$x-3>0 x<0$$

Это неверно для любого x.

$$x\in \emptyset$$

Окончательное решение — это объединение полученных решений.

$$x\in \left(0,3\right)$$