Решить x^2+x-y^2+y-z^2-z+2yz

$$x ^ { 2 } + x - y ^ { 2 } + y - z ^ { 2 } - z + 2 y z$$

Разложить на множители

$$\left(x+y-z\right)\left(x-y+z+1\right)$$

Действия по решению

Рассмотрите x^{2}+x-y^{2}+y-z^{2}-z+2yz как многочлен с переменной x.

$$x^{2}+x-y^{2}+y-z^{2}-z+2yz$$

Найдите один множитель в форме x^{k}+m, где x^{k} делит одночлен с наибольшим значением x^{2} , а m делит постоянный множитель -y^{2}+2yz+y-z^{2}-z. Один из таких множителей — это x+y-z. Разложите полином, разделив его на этот множитель.

$$\left(x+y-z\right)\left(x-y+z+1\right)$$

Вычислить

$$\left(x+y-z\right)\left(x-y+z+1\right)$$