Перейти к основному содержанию
$\exponential{x}{2} + x (x - 6) = 0 $
Найдите x
Tick mark Image
График

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

Поделиться

x^{2}+x^{2}-6x=0
Чтобы умножить x на x-6, используйте свойство дистрибутивности.
2x^{2}-6x=0
Объедините x^{2} и x^{2}, чтобы получить 2x^{2}.
x\left(2x-6\right)=0
Вынесите x за скобки.
x=0 x=3
Чтобы найти решения для уравнений, решите x=0 и 2x-6=0.
x^{2}+x^{2}-6x=0
Чтобы умножить x на x-6, используйте свойство дистрибутивности.
2x^{2}-6x=0
Объедините x^{2} и x^{2}, чтобы получить 2x^{2}.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 2}
Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 2 вместо a, -6 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 2}
Извлеките квадратный корень из \left(-6\right)^{2}.
x=\frac{6±6}{2\times 2}
Число, противоположное -6, равно 6.
x=\frac{6±6}{4}
Умножьте 2 на 2.
x=\frac{12}{4}
Решите уравнение x=\frac{6±6}{4} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 6 к 6.
x=3
Разделите 12 на 4.
x=\frac{0}{4}
Решите уравнение x=\frac{6±6}{4} при условии, что ± — минус. Вычтите 6 из 6.
x=0
Разделите 0 на 4.
x=3 x=0
Уравнение решено.
x^{2}+x^{2}-6x=0
Чтобы умножить x на x-6, используйте свойство дистрибутивности.
2x^{2}-6x=0
Объедините x^{2} и x^{2}, чтобы получить 2x^{2}.
\frac{2x^{2}-6x}{2}=\frac{0}{2}
Разделите обе части на 2.
x^{2}+\frac{-6}{2}x=\frac{0}{2}
Деление на 2 аннулирует операцию умножения на 2.
x^{2}-3x=\frac{0}{2}
Разделите -6 на 2.
x^{2}-3x=0
Разделите 0 на 2.
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
Разделите -3, коэффициент члена x, на 2, в результате чего получится -\frac{3}{2}. Затем добавьте квадрат -\frac{3}{2} в обе части уравнения. Это действие сделает левую часть уравнения полным квадратом.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}
Возведите -\frac{3}{2} в квадрат путем возведения числителя и знаменателя дроби в квадрат.
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
Разложите x^{2}-3x+\frac{9}{4} на множители. В общем случае, когда выражение x^{2}+bx+c является полным квадратом, его всегда можно разложить на множители следующим способом: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.
x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}
Упростите.
x=3 x=0
Прибавьте \frac{3}{2} к обеим частям уравнения.