Решить x^2+x^2x^12

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } x ^ { 12 }$$

Разложить на множители

$$x^{2}\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Действия по решению

Вынесите x^{2} за скобки.

$$x^{2}\left(1+x^{12}\right)$$

Учтите 1+x^{12}. Перепишите 1+x^{12} как \left(x^{4}\right)^{3}+1^{3}. Сумма кубов может быть разрешается с помощью правила: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение. Следующие многочлены не разлагаются на множители, поскольку не имеют рациональных корней: x^{8}-x^{4}+1,x^{4}+1.

$$x^{2}\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Вычислить

$$x^{14}+x^{2}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 12, чтобы получить 14.

$$x^{2}+x^{14}$$