Решить x^2+x^2=64

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 64$$

Найдите x

$$x=4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5,656854249$$

Действия по поиску квадратного корня

Объедините x^{2} и x^{2}, чтобы получить 2x^{2}.

$$2x^{2}=64$$

Разделите обе части на 2.

$$x^{2}=\frac{64}{2}$$

Разделите 64 на 2, чтобы получить 32.

$$x^{2}=32$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Объедините x^{2} и x^{2}, чтобы получить 2x^{2}.

$$2x^{2}=64$$

Вычтите 64 из обеих частей уравнения.

$$2x^{2}-64=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 2 вместо a, 0 вместо b и -64 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-64\right)}}{2\times 2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-64\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-64\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -8 на -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{512}}{2\times 2}$$

Извлеките квадратный корень из 512.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{0±16\sqrt{2}}{4} при условии, что ± — плюс.

$$x=4\sqrt{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±16\sqrt{2}}{4} при условии, что ± — минус.

$$x=-4\sqrt{2}$$

Уравнение решено.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$