Решить x^2+9x+8

$$x ^ { 2 } + 9 x + 8$$

Разложить на множители

$$\left(x+1\right)\left(x+8\right)$$

Действия по решению

Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: x^{2}+ax+bx+8. Чтобы найти a и b, настройте систему на ее устранение.

$$a+b=9 ab=1\times 8=8$$

Так как ab является положительным, a и b имеют один и тот же знак. Так как a+b является положительным, a, а b являются положительными. Перечислите все такие пары целых 8.

$$1,8 2,4$$

Вычислите сумму для каждой пары.

$$1+8=9 2+4=6$$

Решение — это пара значений, сумма которых равна 9.

$$a=1 b=8$$

Перепишите x^{2}+9x+8 как \left(x^{2}+x\right)+\left(8x+8\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(8x+8\right)$$

Разложите x в первом и 8 в второй группе.

$$x\left(x+1\right)+8\left(x+1\right)$$

Вынесите за скобки общий член x+1, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(x+1\right)\left(x+8\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+9x+8=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 8}}{2}$$

Возведите 9 в квадрат.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 8}}{2}$$

Умножьте -4 на 8.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-32}}{2}$$

Прибавьте 81 к -32.

$$x=\frac{-9±\sqrt{49}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 49.

$$x=\frac{-9±7}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{-9±7}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -9 к 7.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Разделите -2 на 2.

$$x=-1$$

Решите уравнение x=\frac{-9±7}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 7 из -9.

$$x=-\frac{16}{2}$$

Разделите -16 на 2.

$$x=-8$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -1 вместо x_{1} и -8 вместо x_{2}.

$$x^{2}+9x+8=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

Упростите все выражения типа p-\left(-q\right) до выражений типа p+q.

$$x^{2}+9x+8=\left(x+1\right)\left(x+8\right)$$

Вычислить

$$\left(x+1\right)\left(x+8\right)$$