Решить x^2+8=-6x

$$x ^ { 2 } + 8 = - 6 x$$

Найдите x

$$x=-4$$

$$x=-2$$

Способ разложения на множители

Прибавьте 6x к обеим частям.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Приведите многочлен к стандартному виду. Разместите члены, начиная с члена с наибольшей степенью и заканчивая членом с наименьшей степенью.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Чтобы решить уравнение, фактор x^{2}+6x+8 с помощью формулы x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Чтобы найти a и b, настройте систему на ее устранение.

$$a+b=6 ab=8$$

Так как ab является положительным, a и b имеют один и тот же знак. Так как a+b является положительным, a, а b являются положительными. Перечислите все такие пары целых 8.

$$1,8 2,4$$

Вычислите сумму для каждой пары.

$$1+8=9 2+4=6$$

Решение — это пара значений, сумма которых равна 6.

$$a=2 b=4$$

Перезапишите разложенное на множители выражение \left(x+a\right)\left(x+b\right) с использованием полученных значений.

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x+2=0 и x+4=0у.

$$x=-2 x=-4$$

Способ разложения на множители путем группировки

Прибавьте 6x к обеим частям.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Приведите многочлен к стандартному виду. Разместите члены, начиная с члена с наибольшей степенью и заканчивая членом с наименьшей степенью.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Чтобы решить уравнение, разложите левую сторону на множители путем группировки. Сначала левую сторону необходимо перезаписать в следующем виде: x^{2}+ax+bx+8. Чтобы найти a и b, настройте систему на ее устранение.

$$a+b=6 ab=1\times 8=8$$

Так как ab является положительным, a и b имеют один и тот же знак. Так как a+b является положительным, a, а b являются положительными. Перечислите все такие пары целых 8.

$$1,8 2,4$$

Вычислите сумму для каждой пары.

$$1+8=9 2+4=6$$

Решение — это пара значений, сумма которых равна 6.

$$a=2 b=4$$

Перепишите x^{2}+6x+8 как \left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right)$$

Разложите x в первом и 4 в второй группе.

$$x\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)$$

Вынесите за скобки общий член x+2, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x+2=0 и x+4=0у.

$$x=-2 x=-4$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Прибавьте 6x к обеим частям.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 6 вместо b и 8 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 8}}{2}$$

Возведите 6 в квадрат.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

Умножьте -4 на 8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-32}}{2}$$

Прибавьте 36 к -32.

$$x=\frac{-6±\sqrt{4}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 4.

$$x=\frac{-6±2}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{-6±2}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -6 к 2.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Разделите -4 на 2.

$$x=-2$$

Решите уравнение x=\frac{-6±2}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 2 из -6.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Разделите -8 на 2.

$$x=-4$$

Уравнение решено.

$$x=-2 x=-4$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Прибавьте 6x к обеим частям.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Вычтите 8 из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$x^{2}+6x=-8$$

Деление 6, коэффициент x термина, 2 для получения 3. Затем добавьте квадрат 3 к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-8+3^{2}$$

Возведите 3 в квадрат.

$$x^{2}+6x+9=-8+9$$

Прибавьте -8 к 9.

$$x^{2}+6x+9=1$$

Коэффициент x^{2}+6x+9. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=1$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Упростите.

$$x+3=1 x+3=-1$$

Вычтите 3 из обеих частей уравнения.

$$x=-2 x=-4$$