Решить x^2+76=400

$$x ^ { 2 } + 76 = 400$$

Найдите x

$$x=18$$

$$x=-18$$

Действия с помощью разности квадратов

Вычтите 400 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}+76-400=0$$

Вычтите 400 из 76, чтобы получить -324.

$$x^{2}-324=0$$

Учтите x^{2}-324. Перепишите x^{2}-324 как x^{2}-18^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-18\right)\left(x+18\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x-18=0 и x+18=0у.

$$x=18 x=-18$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 76 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}=400-76$$

Вычтите 76 из 400, чтобы получить 324.

$$x^{2}=324$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=18 x=-18$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 400 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}+76-400=0$$

Вычтите 400 из 76, чтобы получить -324.

$$x^{2}-324=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -324 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-324\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-324\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -324.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 1296.

$$x=\frac{0±36}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±36}{2} при условии, что ± — плюс. Разделите 36 на 2.

$$x=18$$

Решите уравнение x=\frac{0±36}{2} при условии, что ± — минус. Разделите -36 на 2.

$$x=-18$$

Уравнение решено.

$$x=18 x=-18$$