Перейти к основному содержанию
Разложить на множители
Tick mark Image
Вычислить
Tick mark Image
График

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

Поделиться

a+b=7 ab=1\times 6=6
Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: x^{2}+ax+bx+6. Чтобы найти a и b, настройте систему для решения.
1,6 2,3
Поскольку ab положительное, a и b имеют одинаковый знак. Так как a+b положительное, a и b являются положительными. Перечислите все такие пары, содержащие 6 продукта.
1+6=7 2+3=5
Вычислите сумму для каждой пары.
a=1 b=6
Решение — это пара значений, сумма которых равна 7.
\left(x^{2}+x\right)+\left(6x+6\right)
Перепишите x^{2}+7x+6 как \left(x^{2}+x\right)+\left(6x+6\right).
x\left(x+1\right)+6\left(x+1\right)
Вынесите за скобки x в первой и 6 во второй группе.
\left(x+1\right)\left(x+6\right)
Вынесите за скобки общий член x+1, используя свойство дистрибутивности.
x^{2}+7x+6=0
Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 6}}{2}
Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 6}}{2}
Возведите 7 в квадрат.
x=\frac{-7±\sqrt{49-24}}{2}
Умножьте -4 на 6.
x=\frac{-7±\sqrt{25}}{2}
Прибавьте 49 к -24.
x=\frac{-7±5}{2}
Извлеките квадратный корень из 25.
x=-\frac{2}{2}
Решите уравнение x=\frac{-7±5}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -7 к 5.
x=-1
Разделите -2 на 2.
x=-\frac{12}{2}
Решите уравнение x=\frac{-7±5}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 5 из -7.
x=-6
Разделите -12 на 2.
x^{2}+7x+6=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-6\right)\right)
Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -1 вместо x_{1} и -6 вместо x_{2}.
x^{2}+7x+6=\left(x+1\right)\left(x+6\right)
Упростите все выражения типа p-\left(-q\right) до выражений типа p+q.