Решить x^2+7^2=2

$$x ^ { 2 } + 7 ^ { 2 } = 2$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=-\sqrt{47}i\approx -0-6,8556546i$$

$$x=\sqrt{47}i\approx 6,8556546i$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите 7 в степени 2 и получите 49.

$$x^{2}+49=2$$

Вычтите 49 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}=2-49$$

Вычтите 49 из 2, чтобы получить -47.

$$x^{2}=-47$$

Уравнение решено.

$$x=\sqrt{47}i x=-\sqrt{47}i$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите 7 в степени 2 и получите 49.

$$x^{2}+49=2$$

Вычтите 2 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}+49-2=0$$

Вычтите 2 из 49, чтобы получить 47.

$$x^{2}+47=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и 47 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 47}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 47}}{2}$$

Умножьте -4 на 47.

$$x=\frac{0±\sqrt{-188}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из -188.

$$x=\frac{0±2\sqrt{47}i}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{47}i}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=\sqrt{47}i$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{47}i}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-\sqrt{47}i$$

Уравнение решено.

$$x=\sqrt{47}i x=-\sqrt{47}i$$