Решить x^2+6x-23

$$x ^ { 2 } + 6 x - 23$$

Разложить на множители

$$\left(x-\left(-4\sqrt{2}-3\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{2}-3\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x-23=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-23\right)}}{2}$$

Возведите 6 в квадрат.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-23\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -23.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+92}}{2}$$

Прибавьте 36 к 92.

$$x=\frac{-6±\sqrt{128}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 128.

$$x=\frac{-6±8\sqrt{2}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{-6±8\sqrt{2}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -6 к 8\sqrt{2}.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-6}{2}$$

Разделите -6+8\sqrt{2} на 2.

$$x=4\sqrt{2}-3$$

Решите уравнение x=\frac{-6±8\sqrt{2}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 8\sqrt{2} из -6.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-6}{2}$$

Разделите -6-8\sqrt{2} на 2.

$$x=-4\sqrt{2}-3$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -3+4\sqrt{2} вместо x_{1} и -3-4\sqrt{2} вместо x_{2}.

$$x^{2}+6x-23=\left(x-\left(4\sqrt{2}-3\right)\right)\left(x-\left(-4\sqrt{2}-3\right)\right)$$

Вычислить

$$x^{2}+6x-23$$