Решить x^2+5xz-y^2+5yz

$$x ^ { 2 } + 5 x z - y ^ { 2 } + 5 y z$$

Разложить на множители

$$\left(x+y\right)\left(x-y+5z\right)$$

Действия по решению

Рассмотрите x^{2}+5xz-y^{2}+5yz как многочлен с переменной x.

$$x^{2}+5zx-y^{2}+5yz$$

Найдите один множитель в форме x^{k}+m, где x^{k} делит одночлен с наибольшим значением x^{2} , а m делит постоянный множитель -y^{2}+5yz. Один из таких множителей — это x+y. Разложите полином, разделив его на этот множитель.

$$\left(x+y\right)\left(x-y+5z\right)$$

Вычислить

$$\left(x+y\right)\left(x-y+5z\right)$$