Решить x^2+5xleq0

$$x ^ { 2 } + 5 x \leq 0$$

Решение для x

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$

Действия по решению

Вынесите x за скобки.

$$x\left(x+5\right)\leq 0$$

Для какого продукта ≤0, x+5, и x должен быть ≥0, а другой — ≤0. Рассмотрите случай, когда x+5\geq 0 и x\leq 0.

$$x+5\geq 0 x\leq 0$$

Решение, которое удовлетворяет обоим неравенствам: x\in \left[-5,0\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$

Рассмотрите случай, когда x+5\leq 0 и x\geq 0.

$$x\geq 0 x+5\leq 0$$

Это неверно для любого x.

$$x\in \emptyset$$

Окончательное решение — это объединение полученных решений.

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$