Перейти к основному содержанию
Разложить на множители
Tick mark Image
Вычислить
Tick mark Image
График

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

Поделиться

a+b=5 ab=1\times 6=6
Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: x^{2}+ax+bx+6. Чтобы найти a и b, настройте систему для решения.
1,6 2,3
Поскольку ab положительное, a и b имеют одинаковый знак. Так как a+b положительное, a и b являются положительными. Перечислите все такие пары, содержащие 6 продукта.
1+6=7 2+3=5
Вычислите сумму для каждой пары.
a=2 b=3
Решение — это пара значений, сумма которых равна 5.
\left(x^{2}+2x\right)+\left(3x+6\right)
Перепишите x^{2}+5x+6 как \left(x^{2}+2x\right)+\left(3x+6\right).
x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)
Вынесите за скобки x в первой и 3 во второй группе.
\left(x+2\right)\left(x+3\right)
Вынесите за скобки общий член x+2, используя свойство дистрибутивности.
x^{2}+5x+6=0
Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6}}{2}
Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6}}{2}
Возведите 5 в квадрат.
x=\frac{-5±\sqrt{25-24}}{2}
Умножьте -4 на 6.
x=\frac{-5±\sqrt{1}}{2}
Прибавьте 25 к -24.
x=\frac{-5±1}{2}
Извлеките квадратный корень из 1.
x=-\frac{4}{2}
Решите уравнение x=\frac{-5±1}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -5 к 1.
x=-2
Разделите -4 на 2.
x=-\frac{6}{2}
Решите уравнение x=\frac{-5±1}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 1 из -5.
x=-3
Разделите -6 на 2.
x^{2}+5x+6=\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-3\right)\right)
Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -2 вместо x_{1} и -3 вместо x_{2}.
x^{2}+5x+6=\left(x+2\right)\left(x+3\right)
Упростите все выражения типа p-\left(-q\right) до выражений типа p+q.