Найдите x
x=-6
x=2
График
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
x^{2}+4x=12
Перемножьте 9 и \frac{4}{3}, чтобы получить 12.
x^{2}+4x-12=0
Вычтите 12 из обеих частей уравнения.
a+b=4 ab=-12
Чтобы решить уравнение, фактор x^{2}+4x-12 с помощью формулы x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Чтобы найти a и b, настройте систему на ее устранение.
-1,12 -2,6 -3,4
Так как ab является отрицательным, a и b имеют противоположные знаки. Поскольку результат выражения a+b положительный, положительное число имеет больше абсолютное значение, чем отрицательное. Перечислите все такие пары целых -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Вычислите сумму для каждой пары.
a=-2 b=6
Решение — это пара значений, сумма которых равна 4.
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
Перезапишите разложенное на множители выражение \left(x+a\right)\left(x+b\right) с использованием полученных значений.
x=2 x=-6
Чтобы найти решения для уравнений, решите x-2=0 и x+6=0у.
x^{2}+4x=12
Перемножьте 9 и \frac{4}{3}, чтобы получить 12.
x^{2}+4x-12=0
Вычтите 12 из обеих частей уравнения.
a+b=4 ab=1\left(-12\right)=-12
Чтобы решить уравнение, разложите левую сторону на множители путем группировки. Сначала левую сторону необходимо перезаписать в следующем виде: x^{2}+ax+bx-12. Чтобы найти a и b, настройте систему на ее устранение.
-1,12 -2,6 -3,4
Так как ab является отрицательным, a и b имеют противоположные знаки. Поскольку результат выражения a+b положительный, положительное число имеет больше абсолютное значение, чем отрицательное. Перечислите все такие пары целых -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Вычислите сумму для каждой пары.
a=-2 b=6
Решение — это пара значений, сумма которых равна 4.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)
Перепишите x^{2}+4x-12 как \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).
x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)
Разложите x в первом и 6 в второй группе.
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
Вынесите за скобки общий член x-2, используя свойство дистрибутивности.
x=2 x=-6
Чтобы найти решения для уравнений, решите x-2=0 и x+6=0у.
x^{2}+4x=12
Перемножьте 9 и \frac{4}{3}, чтобы получить 12.
x^{2}+4x-12=0
Вычтите 12 из обеих частей уравнения.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 4 вместо b и -12 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}
Возведите 4 в квадрат.
x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2}
Умножьте -4 на -12.
x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2}
Прибавьте 16 к 48.
x=\frac{-4±8}{2}
Извлеките квадратный корень из 64.
x=\frac{4}{2}
Решите уравнение x=\frac{-4±8}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -4 к 8.
x=2
Разделите 4 на 2.
x=-\frac{12}{2}
Решите уравнение x=\frac{-4±8}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 8 из -4.
x=-6
Разделите -12 на 2.
x=2 x=-6
Уравнение решено.
x^{2}+4x=12
Перемножьте 9 и \frac{4}{3}, чтобы получить 12.
x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}
Деление 4, коэффициент x термина, 2 для получения 2. Затем добавьте квадрат 2 к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.
x^{2}+4x+4=12+4
Возведите 2 в квадрат.
x^{2}+4x+4=16
Прибавьте 12 к 4.
\left(x+2\right)^{2}=16
Коэффициент x^{2}+4x+4. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}
Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.
x+2=4 x+2=-4
Упростите.
x=2 x=-6
Вычтите 2 из обеих частей уравнения.
Примеры
Квадратное уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Система уравнений
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференцирование
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интегрирование
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Пределы
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}