Решить x^2+4x+2+x^2-4

$$x ^ { 2 } + 4 x + 2 + x ^ { 2 } - 4$$

Вычислить

$$2\left(x^{2}+2x-1\right)$$

Действия по решению

Объедините x^{2} и x^{2}, чтобы получить 2x^{2}.

$$2x^{2}+4x+2-4$$

Вычтите 4 из 2, чтобы получить -2.

$$2x^{2}+4x-2$$

Разложить на множители

$$2\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Объедините x^{2} и x^{2}, чтобы получить 2x^{2}.

$$factor(2x^{2}+4x+2-4)$$

Вычтите 4 из 2, чтобы получить -2.

$$factor(2x^{2}+4x-2)$$

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+4x-2=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Возведите 4 в квадрат.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -8 на -2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2\times 2}$$

Прибавьте 16 к 16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Извлеките квадратный корень из 32.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -4 к 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{4}$$

Разделите -4+4\sqrt{2} на 4.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Решите уравнение x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4} при условии, что ± — минус. Вычтите 4\sqrt{2} из -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{4}$$

Разделите -4-4\sqrt{2} на 4.

$$x=-\sqrt{2}-1$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -1+\sqrt{2} вместо x_{1} и -1-\sqrt{2} вместо x_{2}.

$$2x^{2}+4x-2=2\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)$$