Решить x^2+3x-4x^2-5x+6x^2-2x-3

$$x ^ { 2 } + 3 x - 4 x ^ { 2 } - 5 x + 6 x ^ { 2 } - 2 x - 3$$

Вычислить

$$3x^{2}-4x-3$$

Действия по решению

Объедините x^{2} и -4x^{2}, чтобы получить -3x^{2}.

$$-3x^{2}+3x-5x+6x^{2}-2x-3$$

Объедините 3x и -5x, чтобы получить -2x.

$$-3x^{2}-2x+6x^{2}-2x-3$$

Объедините -3x^{2} и 6x^{2}, чтобы получить 3x^{2}.

$$3x^{2}-2x-2x-3$$

Объедините -2x и -2x, чтобы получить -4x.

$$3x^{2}-4x-3$$

Разложить на множители

$$3\left(x-\frac{2-\sqrt{13}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+2}{3}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Объедините x^{2} и -4x^{2}, чтобы получить -3x^{2}.

$$factor(-3x^{2}+3x-5x+6x^{2}-2x-3)$$

Объедините 3x и -5x, чтобы получить -2x.

$$factor(-3x^{2}-2x+6x^{2}-2x-3)$$

Объедините -3x^{2} и 6x^{2}, чтобы получить 3x^{2}.

$$factor(3x^{2}-2x-2x-3)$$

Объедините -2x и -2x, чтобы получить -4x.

$$factor(3x^{2}-4x-3)$$

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-4x-3=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Возведите -4 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -4 на 3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -12 на -3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+36}}{2\times 3}$$

Прибавьте 16 к 36.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{52}}{2\times 3}$$

Извлеките квадратный корень из 52.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Число, противоположное -4, равно 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Умножьте 2 на 3.

$$x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 4 к 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}+4}{6}$$

Разделите 4+2\sqrt{13} на 6.

$$x=\frac{\sqrt{13}+2}{3}$$

Решите уравнение x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{13} из 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{13}}{6}$$

Разделите 4-2\sqrt{13} на 6.

$$x=\frac{2-\sqrt{13}}{3}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{2+\sqrt{13}}{3} вместо x_{1} и \frac{2-\sqrt{13}}{3} вместо x_{2}.

$$3x^{2}-4x-3=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+2}{3}\right)\left(x-\frac{2-\sqrt{13}}{3}\right)$$