Решить x^2+3x(x^2-y)=0

$$x ^ { 2 } + 3 x ( x ^ { 2 } - y ) = 0$$

Найдите y (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=x^{2}+\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить 3x на x^{2}-y, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{2}+3x^{3}-3xy=0$$

Вычтите x^{2} из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$3x^{3}-3xy=-x^{2}$$

Вычтите 3x^{3} из обеих частей уравнения.

$$-3xy=-x^{2}-3x^{3}$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(-3x\right)y=-3x^{3}-x^{2}$$

Разделите обе части на -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)y}{-3x}=-\frac{\left(3x+1\right)x^{2}}{-3x}$$

Деление на -3x аннулирует операцию умножения на -3x.

$$y=-\frac{\left(3x+1\right)x^{2}}{-3x}$$

Разделите -\left(1+3x\right)x^{2} на -3x.

$$y=x^{2}+\frac{x}{3}$$

Найдите y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=x^{2}+\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить 3x на x^{2}-y, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{2}+3x^{3}-3xy=0$$

Вычтите x^{2} из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$3x^{3}-3xy=-x^{2}$$

Вычтите 3x^{3} из обеих частей уравнения.

$$-3xy=-x^{2}-3x^{3}$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(-3x\right)y=-3x^{3}-x^{2}$$

Разделите обе части на -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)y}{-3x}=-\frac{\left(3x+1\right)x^{2}}{-3x}$$

Деление на -3x аннулирует операцию умножения на -3x.

$$y=-\frac{\left(3x+1\right)x^{2}}{-3x}$$

Разделите -\left(1+3x\right)x^{2} на -3x.

$$y=x^{2}+\frac{x}{3}$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\frac{-\sqrt{36y+1}-1}{6}$$

$$x=0$$

$$x=\frac{\sqrt{36y+1}-1}{6}$$

Найдите x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{\sqrt{36y+1}-1}{6}\text{; }x=\frac{-\sqrt{36y+1}-1}{6}\text{, }&y\geq -\frac{1}{36}\end{matrix}\right,$$