Skip to main content
$\exponential{x}{2} + 3 x + 2 < 0 $
Решение для x
Tick mark Image
График

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

Поделиться

x^{2}+3x+2=0
Чтобы решить неравенство, разложите левую часть на множители. Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 2}}{2}
Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замените в формуле корней квадратного уравнения a на 1, b на 3 и c на 2.
x=\frac{-3±1}{2}
Выполните арифметические операции.
x=-1 x=-2
РазРешите уравнение, x=\frac{-3±1}{2}, когда ± — плюс, а когда ±-минус.
\left(x+1\right)\left(x+2\right)<0
Перепишите неравенство, используя полученные решения.
x+1>0 x+2<0
Чтобы произведение было отрицательным, x+1 и x+2 должны иметь противоположные знаки. Рассмотрим случай, когда x+1 положительным и x+2 отрицательным.
x\in \emptyset
Это неверно для любого x.
x+2>0 x+1<0
Рассмотрим случай, когда x+2 положительным и x+1 отрицательным.
x\in \left(-2,-1\right)
Решение, которое удовлетворяет обоим неравенствам: x\in \left(-2,-1\right).
x\in \left(-2,-1\right)
Окончательное решение — это объединение полученных решений.