Решить x^2+2x-4

$$x ^ { 2 } + 2 x - 4$$

Разложить на множители

$$\left(x-\left(-\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2x-4=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Возведите 2 в квадрат.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-4\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -4.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+16}}{2}$$

Прибавьте 4 к 16.

$$x=\frac{-2±\sqrt{20}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 20.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{5}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{-2±2\sqrt{5}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -2 к 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}-2}{2}$$

Разделите -2+2\sqrt{5} на 2.

$$x=\sqrt{5}-1$$

Решите уравнение x=\frac{-2±2\sqrt{5}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{5} из -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{5}-2}{2}$$

Разделите -2-2\sqrt{5} на 2.

$$x=-\sqrt{5}-1$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -1+\sqrt{5} вместо x_{1} и -1-\sqrt{5} вместо x_{2}.

$$x^{2}+2x-4=\left(x-\left(\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Вычислить

$$x^{2}+2x-4$$