Решить x^2+2x-3x^2+x-2x^2-1

$$x ^ { 2 } + 2 x - 3 x ^ { 2 } + x - 2 x ^ { 2 } - 1$$

Вычислить

$$-4x^{2}+3x-1$$

Действия по решению

Объедините x^{2} и -3x^{2}, чтобы получить -2x^{2}.

$$-2x^{2}+2x+x-2x^{2}-1$$

Объедините 2x и x, чтобы получить 3x.

$$-2x^{2}+3x-2x^{2}-1$$

Объедините -2x^{2} и -2x^{2}, чтобы получить -4x^{2}.

$$-4x^{2}+3x-1$$

Дифференцировать по x

$$3-8x$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Объедините x^{2} и -3x^{2}, чтобы получить -2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{2}+2x+x-2x^{2}-1)$$

Объедините 2x и x, чтобы получить 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{2}+3x-2x^{2}-1)$$

Объедините -2x^{2} и -2x^{2}, чтобы получить -4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4x^{2}+3x-1)$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$2\left(-4\right)x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Умножьте 2 на -4.

$$-8x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$-8x^{1}+3x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$-8x^{1}+3x^{0}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$-8x+3x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$-8x+3\times 1$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$-8x+3$$