Skip to main content
$\exponential{x}{2} + 2 x - 15 >= 0 $
Решение для x
Tick mark Image
График

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

Поделиться

x^{2}+2x-15=0
Чтобы решить неравенство, разложите левую часть на множители. Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-15\right)}}{2}
Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замените в формуле корней квадратного уравнения a на 1, b на 2 и c на -15.
x=\frac{-2±8}{2}
Выполните арифметические операции.
x=3 x=-5
РазРешите уравнение, x=\frac{-2±8}{2}, когда ± — плюс, а когда ±-минус.
\left(x-3\right)\left(x+5\right)\geq 0
Перепишите неравенство, используя полученные решения.
x-3\leq 0 x+5\leq 0
Чтобы получить произведение ≥0 , как x-3, так и x+5 должны быть ≤0 либо ≥0. Рассмотрим ситуацию, когда x-3 и x+5 ≤0.
x\leq -5
Решение, которое удовлетворяет обоим неравенствам: x\leq -5.
x+5\geq 0 x-3\geq 0
Рассмотрим ситуацию, когда x-3 и x+5 ≥0.
x\geq 3
Решение, которое удовлетворяет обоим неравенствам: x\geq 3.
x\leq -5\text{; }x\geq 3
Окончательное решение — это объединение полученных решений.