Решить x^2+2a^2=(2b+3a)x-2ab

$$x ^ { 2 } + 2 a ^ { 2 } = ( 2 b + 3 a ) x - 2 a b$$

Найдите b (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=\frac{x-2a}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=a\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить 2b+3a на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{2}+2a^{2}=2bx+3ax-2ab$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$2bx+3ax-2ab=x^{2}+2a^{2}$$

Вычтите 3ax из обеих частей уравнения.

$$2bx-2ab=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

Объедините все члены, содержащие b.

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}-3ax+2a^{2}$$

Разделите обе части на 2x-2a.

$$\frac{\left(2x-2a\right)b}{2x-2a}=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

Деление на 2x-2a аннулирует операцию умножения на 2x-2a.

$$b=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

Разделите \left(x-2a\right)\left(x-a\right) на 2x-2a.

$$b=\frac{x}{2}-a$$

Найдите b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=\frac{x-2a}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=a\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить 2b+3a на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{2}+2a^{2}=2bx+3ax-2ab$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$2bx+3ax-2ab=x^{2}+2a^{2}$$

Вычтите 3ax из обеих частей уравнения.

$$2bx-2ab=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

Объедините все члены, содержащие b.

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}-3ax+2a^{2}$$

Разделите обе части на 2x-2a.

$$\frac{\left(2x-2a\right)b}{2x-2a}=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

Деление на 2x-2a аннулирует операцию умножения на 2x-2a.

$$b=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

Разделите \left(x-2a\right)\left(x-a\right) на 2x-2a.

$$b=\frac{x}{2}-a$$

Найдите a

$$a=x$$

$$a=\frac{x-2b}{2}$$