Решить x^2+2=0

$$x ^ { 2 } + 2 = 0$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 2 из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$x^{2}=-2$$

Уравнение решено.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и 2 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из -8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=\sqrt{2}i$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-\sqrt{2}i$$

Уравнение решено.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$