Решить x^2+14x+22

$$x ^ { 2 } + 14 x + 22$$

Разложить на множители

$$\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+14x+22=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 22}}{2}$$

Возведите 14 в квадрат.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 22}}{2}$$

Умножьте -4 на 22.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-88}}{2}$$

Прибавьте 196 к -88.

$$x=\frac{-14±\sqrt{108}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 108.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -14 к 6\sqrt{3}.

$$x=\frac{6\sqrt{3}-14}{2}$$

Разделите -14+6\sqrt{3} на 2.

$$x=3\sqrt{3}-7$$

Решите уравнение x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 6\sqrt{3} из -14.

$$x=\frac{-6\sqrt{3}-14}{2}$$

Разделите -14-6\sqrt{3} на 2.

$$x=-3\sqrt{3}-7$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -7+3\sqrt{3} вместо x_{1} и -7-3\sqrt{3} вместо x_{2}.

$$x^{2}+14x+22=\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

Вычислить

$$x^{2}+14x+22$$