Решить x^2+10x+5

$$x ^ { 2 } + 10 x + 5$$

Разложить на множители

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+10x+5=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5}}{2}$$

Возведите 10 в квадрат.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5}}{2}$$

Умножьте -4 на 5.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-20}}{2}$$

Прибавьте 100 к -20.

$$x=\frac{-10±\sqrt{80}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 80.

$$x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -10 к 4\sqrt{5}.

$$x=\frac{4\sqrt{5}-10}{2}$$

Разделите -10+4\sqrt{5} на 2.

$$x=2\sqrt{5}-5$$

Решите уравнение x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 4\sqrt{5} из -10.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-10}{2}$$

Разделите -10-4\sqrt{5} на 2.

$$x=-2\sqrt{5}-5$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -5+2\sqrt{5} вместо x_{1} и -5-2\sqrt{5} вместо x_{2}.

$$x^{2}+10x+5=\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Вычислить

$$x^{2}+10x+5$$