Найдите x
x=-5
График
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
a+b=10 ab=25
Чтобы решить уравнение, фактор x^{2}+10x+25 с помощью формулы x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Чтобы найти a и b, настройте систему на ее устранение.
1,25 5,5
Так как ab является положительным, a и b имеют один и тот же знак. Так как a+b является положительным, a, а b являются положительными. Перечислите все такие пары целых 25.
1+25=26 5+5=10
Вычислите сумму для каждой пары.
a=5 b=5
Решение — это пара значений, сумма которых равна 10.
\left(x+5\right)\left(x+5\right)
Перезапишите разложенное на множители выражение \left(x+a\right)\left(x+b\right) с использованием полученных значений.
\left(x+5\right)^{2}
Перепишите в виде квадрата двучлена.
x=-5
Чтобы найти решение уравнения, решите следующее: x+5=0.
a+b=10 ab=1\times 25=25
Чтобы решить уравнение, разложите левую сторону на множители путем группировки. Сначала левую сторону необходимо перезаписать в следующем виде: x^{2}+ax+bx+25. Чтобы найти a и b, настройте систему на ее устранение.
1,25 5,5
Так как ab является положительным, a и b имеют один и тот же знак. Так как a+b является положительным, a, а b являются положительными. Перечислите все такие пары целых 25.
1+25=26 5+5=10
Вычислите сумму для каждой пары.
a=5 b=5
Решение — это пара значений, сумма которых равна 10.
\left(x^{2}+5x\right)+\left(5x+25\right)
Перепишите x^{2}+10x+25 как \left(x^{2}+5x\right)+\left(5x+25\right).
x\left(x+5\right)+5\left(x+5\right)
Разложите x в первом и 5 в второй группе.
\left(x+5\right)\left(x+5\right)
Вынесите за скобки общий член x+5, используя свойство дистрибутивности.
\left(x+5\right)^{2}
Перепишите в виде квадрата двучлена.
x=-5
Чтобы найти решение уравнения, решите следующее: x+5=0.
x^{2}+10x+25=0
Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 25}}{2}
Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 10 вместо b и 25 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 25}}{2}
Возведите 10 в квадрат.
x=\frac{-10±\sqrt{100-100}}{2}
Умножьте -4 на 25.
x=\frac{-10±\sqrt{0}}{2}
Прибавьте 100 к -100.
x=-\frac{10}{2}
Извлеките квадратный корень из 0.
x=-5
Разделите -10 на 2.
\left(x+5\right)^{2}=0
Коэффициент x^{2}+10x+25. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{0}
Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.
x+5=0 x+5=0
Упростите.
x=-5 x=-5
Вычтите 5 из обеих частей уравнения.
x=-5
Уравнение решено. Решения совпадают.
Примеры
Квадратное уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Система уравнений
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференцирование
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интегрирование
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Пределы
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}