Найдите x
x=30\sqrt{2}-40\approx 2,426406871
x=-30\sqrt{2}-40\approx -82,426406871
График
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
x^{2}+80x-5\times 40=0
Перемножьте 1 и 80, чтобы получить 80.
x^{2}+80x-200=0
Перемножьте 5 и 40, чтобы получить 200.
x=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\left(-200\right)}}{2}
Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 80 вместо b и -200 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-80±\sqrt{6400-4\left(-200\right)}}{2}
Возведите 80 в квадрат.
x=\frac{-80±\sqrt{6400+800}}{2}
Умножьте -4 на -200.
x=\frac{-80±\sqrt{7200}}{2}
Прибавьте 6400 к 800.
x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2}
Извлеките квадратный корень из 7200.
x=\frac{60\sqrt{2}-80}{2}
Решите уравнение x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -80 к 60\sqrt{2}.
x=30\sqrt{2}-40
Разделите -80+60\sqrt{2} на 2.
x=\frac{-60\sqrt{2}-80}{2}
Решите уравнение x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 60\sqrt{2} из -80.
x=-30\sqrt{2}-40
Разделите -80-60\sqrt{2} на 2.
x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40
Уравнение решено.
x^{2}+80x-5\times 40=0
Перемножьте 1 и 80, чтобы получить 80.
x^{2}+80x-200=0
Перемножьте 5 и 40, чтобы получить 200.
x^{2}+80x=200
Прибавьте 200 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.
x^{2}+80x+40^{2}=200+40^{2}
Деление 80, коэффициент x термина, 2 для получения 40. Затем добавьте квадрат 40 к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.
x^{2}+80x+1600=200+1600
Возведите 40 в квадрат.
x^{2}+80x+1600=1800
Прибавьте 200 к 1600.
\left(x+40\right)^{2}=1800
Коэффициент x^{2}+80x+1600. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+40\right)^{2}}=\sqrt{1800}
Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.
x+40=30\sqrt{2} x+40=-30\sqrt{2}
Упростите.
x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40
Вычтите 40 из обеих частей уравнения.
Примеры
Квадратное уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Система уравнений
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференцирование
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интегрирование
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Пределы
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}