Решить x^2+1>2x

$$x ^ { 2 } + 1 > 2 x$$

Решение для x

$$x\neq 1$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 2x из обеих частей уравнения.

$$x^{2}+1-2x>0$$

Чтобы решить неравенство, разложите левую часть на множители. Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+1-2x=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замените в формуле корней квадратного уравнения a на 1, b на -2 и c на 1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

Выполните арифметические операции.

$$x=\frac{2±0}{2}$$

Решения совпадают.

$$x=1$$

Перепишите неравенство, используя полученные решения.

$$\left(x-1\right)^{2}>0$$

Неравенство выполняется для x\neq 1.

$$x\neq 1$$