Решить x^10-a^5

$$x ^ { 10 } - a ^ { 5 }$$

Разложить на множители

$$\left(x^{2}-a\right)\left(x^{8}+ax^{6}+a^{2}x^{4}+x^{2}a^{3}+a^{4}\right)$$

Действия по решению

Рассмотрите x^{10}-a^{5} как многочлен с переменной x. Найдите один множитель в форме x^{k}+m, где x^{k} делит одночлен с наибольшим значением x^{10} , а m делит постоянный множитель -a^{5}. Один из таких множителей — это x^{2}-a. Разложите полином, разделив его на этот множитель.

$$\left(x^{2}-a\right)\left(x^{8}+ax^{6}+a^{2}x^{4}+x^{2}a^{3}+a^{4}\right)$$

Вычислить

$$x^{10}-a^{5}$$