Решить x^-6*x^8

$$x ^ { - 6 } \cdot x ^ { 8 }$$

Дифференцировать по x

$$2x$$

Действия с использованием правила производной для произведения

Для двух любых дифференцируемых функций производная произведения этих функций равна сумме произведения первой функции и производной второй функции и произведения второй функции и производной первой функции.

$$x^{-6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8})+x^{8}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-6})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$x^{-6}\times 8x^{8-1}+x^{8}\left(-6\right)x^{-6-1}$$

Упростите.

$$x^{-6}\times 8x^{7}+x^{8}\left(-6\right)x^{-7}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$8x^{-6+7}-6x^{8-7}$$

Упростите.

$$8x^{1}-6x^{1}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$8x-6x$$

Вычислить

$$x^{2}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -6 и 8, чтобы получить 2.

$$x^{2}$$