Решить x^frac{1{3}}divx^frac{2{3}}

$$x ^ { \frac { 1 } { 3 } } \div x ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Вычислить

$$\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$$

Действия с использованием свойства частного степеней

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{\sqrt[3]{x}}{x^{\frac{2}{3}}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$x^{\frac{1}{3}-\frac{2}{3}}$$

Вычтите \frac{2}{3} из \frac{1}{3}. Для этого найдите общий знаменатель и разность числителей. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$x^{-\frac{1}{3}}$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{1}{3x^{\frac{4}{3}}}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{\frac{1}{3}-\frac{2}{3}})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-\frac{1}{3}})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{3}x^{-\frac{1}{3}-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$-\frac{1}{3}x^{-\frac{4}{3}}$$