Решить x=x(x-a)(x-b)

$$x = x ( x - a ) ( x - b )$$

Найдите a (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-bx-1}{b-x}\text{, }&x\neq b\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить x на x-a, используйте свойство дистрибутивности.

$$x=\left(x^{2}-xa\right)\left(x-b\right)$$

Чтобы умножить x^{2}-xa на x-b, используйте свойство дистрибутивности.

$$x=x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+axb$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+axb=x$$

Вычтите x^{3} из обеих частей уравнения.

$$-x^{2}b-ax^{2}+axb=x-x^{3}$$

Прибавьте x^{2}b к обеим частям.

$$-ax^{2}+axb=x-x^{3}+x^{2}b$$

Объедините все члены, содержащие a.

$$\left(-x^{2}+xb\right)a=x-x^{3}+x^{2}b$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(bx-x^{2}\right)a=x+bx^{2}-x^{3}$$

Разделите обе части на -x^{2}+xb.

$$\frac{\left(bx-x^{2}\right)a}{bx-x^{2}}=\frac{x\left(1+bx-x^{2}\right)}{bx-x^{2}}$$

Деление на -x^{2}+xb аннулирует операцию умножения на -x^{2}+xb.

$$a=\frac{x\left(1+bx-x^{2}\right)}{bx-x^{2}}$$

Разделите x\left(1-x^{2}+xb\right) на -x^{2}+xb.

$$a=\frac{1+bx-x^{2}}{b-x}$$

Найдите b (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x^{2}-ax-1}{a-x}\text{, }&x\neq a\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить x на x-a, используйте свойство дистрибутивности.

$$x=\left(x^{2}-xa\right)\left(x-b\right)$$

Чтобы умножить x^{2}-xa на x-b, используйте свойство дистрибутивности.

$$x=x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+xba$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+xba=x$$

Вычтите x^{3} из обеих частей уравнения.

$$-x^{2}b-ax^{2}+xba=x-x^{3}$$

Прибавьте ax^{2} к обеим частям.

$$-x^{2}b+xba=x-x^{3}+ax^{2}$$

Объедините все члены, содержащие b.

$$\left(-x^{2}+xa\right)b=x-x^{3}+ax^{2}$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(ax-x^{2}\right)b=x+ax^{2}-x^{3}$$

Разделите обе части на -x^{2}+xa.

$$\frac{\left(ax-x^{2}\right)b}{ax-x^{2}}=\frac{x\left(1+ax-x^{2}\right)}{ax-x^{2}}$$

Деление на -x^{2}+xa аннулирует операцию умножения на -x^{2}+xa.

$$b=\frac{x\left(1+ax-x^{2}\right)}{ax-x^{2}}$$

Разделите x\left(1-x^{2}+ax\right) на -x^{2}+xa.

$$b=\frac{1+ax-x^{2}}{a-x}$$

Найдите a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-bx-1}{b-x}\text{, }&x\neq b\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить x на x-a, используйте свойство дистрибутивности.

$$x=\left(x^{2}-xa\right)\left(x-b\right)$$

Чтобы умножить x^{2}-xa на x-b, используйте свойство дистрибутивности.

$$x=x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+axb$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+axb=x$$

Вычтите x^{3} из обеих частей уравнения.

$$-x^{2}b-ax^{2}+axb=x-x^{3}$$

Прибавьте x^{2}b к обеим частям.

$$-ax^{2}+axb=x-x^{3}+x^{2}b$$

Объедините все члены, содержащие a.

$$\left(-x^{2}+xb\right)a=x-x^{3}+x^{2}b$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(bx-x^{2}\right)a=x+bx^{2}-x^{3}$$

Разделите обе части на -x^{2}+xb.

$$\frac{\left(bx-x^{2}\right)a}{bx-x^{2}}=\frac{x\left(1+bx-x^{2}\right)}{bx-x^{2}}$$

Деление на -x^{2}+xb аннулирует операцию умножения на -x^{2}+xb.

$$a=\frac{x\left(1+bx-x^{2}\right)}{bx-x^{2}}$$

Разделите x\left(1-x^{2}+xb\right) на -x^{2}+xb.

$$a=\frac{1+bx-x^{2}}{b-x}$$

Найдите b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x^{2}-ax-1}{a-x}\text{, }&x\neq a\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить x на x-a, используйте свойство дистрибутивности.

$$x=\left(x^{2}-xa\right)\left(x-b\right)$$

Чтобы умножить x^{2}-xa на x-b, используйте свойство дистрибутивности.

$$x=x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+xba$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+xba=x$$

Вычтите x^{3} из обеих частей уравнения.

$$-x^{2}b-ax^{2}+xba=x-x^{3}$$

Прибавьте ax^{2} к обеим частям.

$$-x^{2}b+xba=x-x^{3}+ax^{2}$$

Объедините все члены, содержащие b.

$$\left(-x^{2}+xa\right)b=x-x^{3}+ax^{2}$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(ax-x^{2}\right)b=x+ax^{2}-x^{3}$$

Разделите обе части на -x^{2}+xa.

$$\frac{\left(ax-x^{2}\right)b}{ax-x^{2}}=\frac{x\left(1+ax-x^{2}\right)}{ax-x^{2}}$$

Деление на -x^{2}+xa аннулирует операцию умножения на -x^{2}+xa.

$$b=\frac{x\left(1+ax-x^{2}\right)}{ax-x^{2}}$$

Разделите x\left(1-x^{2}+ax\right) на -x^{2}+xa.

$$b=\frac{1+ax-x^{2}}{a-x}$$