Решить x=1+1/2x+1/4x+1/8x+1/16x

$$x = 1 + \frac { 1 } { 2 } x + \frac { 1 } { 4 } x + \frac { 1 } { 8 } x + \frac { 1 } { 16 } x$$

Найдите x

$$x=16$$

Действия по решению линейного уравнения

Объедините \frac{1}{2}x и \frac{1}{4}x, чтобы получить \frac{3}{4}x.

$$x=1+\frac{3}{4}x+\frac{1}{8}x+\frac{1}{16}x$$

Объедините \frac{3}{4}x и \frac{1}{8}x, чтобы получить \frac{7}{8}x.

$$x=1+\frac{7}{8}x+\frac{1}{16}x$$

Объедините \frac{7}{8}x и \frac{1}{16}x, чтобы получить \frac{15}{16}x.

$$x=1+\frac{15}{16}x$$

Вычтите \frac{15}{16}x из обеих частей уравнения.

$$x-\frac{15}{16}x=1$$

Объедините x и -\frac{15}{16}x, чтобы получить \frac{1}{16}x.

$$\frac{1}{16}x=1$$

Умножьте обе части на 16 — число, обратное \frac{1}{16}.

$$x=1\times 16$$

Перемножьте 1 и 16, чтобы получить 16.

$$x=16$$