Решить x=sqrt{xy}

$$x = \sqrt { x y }$$

Найдите y

$$\left\{\begin{matrix}y=x\text{, }&x\geq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению иррациональных уравнений

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$\sqrt{xy}=x$$

Возведите обе части уравнения в квадрат.

$$xy=x^{2}$$

Разделите обе части на x.

$$\frac{xy}{x}=\frac{x^{2}}{x}$$

Деление на x аннулирует операцию умножения на x.

$$y=\frac{x^{2}}{x}$$

Разделите x^{2} на x.

$$y=x$$

Найдите x (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=y\text{, }&arg(y)<\pi \text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$

Найдите y (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}y=x\text{, }&arg(x)<\pi \text{ or }x=0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Найдите x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=y\text{, }&y\geq 0\end{matrix}\right,$$