Решить x=sqrt{3y-1/2}

$$x = \sqrt { 3 y - \frac { 1 } { 2 } }$$

Найдите y

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

$$x\geq 0$$

Действия по решению иррациональных уравнений

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$\sqrt{3y-\frac{1}{2}}=x$$

Возведите обе части уравнения в квадрат.

$$3y-\frac{1}{2}=x^{2}$$

Прибавьте \frac{1}{2} к обеим частям уравнения.

$$3y-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)=x^{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Если из -\frac{1}{2} вычесть такое же значение, то получится 0.

$$3y=x^{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Вычтите -\frac{1}{2} из x^{2}.

$$3y=x^{2}+\frac{1}{2}$$

Разделите обе части на 3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{x^{2}+\frac{1}{2}}{3}$$

Деление на 3 аннулирует операцию умножения на 3.

$$y=\frac{x^{2}+\frac{1}{2}}{3}$$

Разделите x^{2}+\frac{1}{2} на 3.

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\frac{\sqrt{12y-2}}{2}$$

Найдите y (комплексное решение)

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

Найдите x

$$x=\frac{\sqrt{12y-2}}{2}$$

$$y\geq \frac{1}{6}$$