Найдите x
x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5
График
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
x^{2}=\left(\sqrt{3-\frac{x}{2}}\right)^{2}
Возведите обе части уравнения в квадрат.
x^{2}=3-\frac{x}{2}
Вычислите \sqrt{3-\frac{x}{2}} в степени 2 и получите 3-\frac{x}{2}.
2x^{2}=6-x
Умножьте обе части уравнения на 2.
2x^{2}-6=-x
Вычтите 6 из обеих частей уравнения.
2x^{2}-6+x=0
Прибавьте x к обеим частям.
2x^{2}+x-6=0
Приведите многочлен к стандартному виду. Разместите члены, начиная с члена с наибольшей степенью и заканчивая членом с наименьшей степенью.
a+b=1 ab=2\left(-6\right)=-12
Чтобы решить уравнение, разложите левую сторону на множители путем группировки. Сначала левую сторону необходимо перезаписать в следующем виде: 2x^{2}+ax+bx-6. Чтобы найти a и b, настройте систему на ее устранение.
-1,12 -2,6 -3,4
Так как ab является отрицательным, a и b имеют противоположные знаки. Поскольку результат выражения a+b положительный, положительное число имеет больше абсолютное значение, чем отрицательное. Перечислите все такие пары целых -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Вычислите сумму для каждой пары.
a=-3 b=4
Решение — это пара значений, сумма которых равна 1.
\left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right)
Перепишите 2x^{2}+x-6 как \left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right).
x\left(2x-3\right)+2\left(2x-3\right)
Разложите x в первом и 2 в второй группе.
\left(2x-3\right)\left(x+2\right)
Вынесите за скобки общий член 2x-3, используя свойство дистрибутивности.
x=\frac{3}{2} x=-2
Чтобы найти решения для уравнений, решите 2x-3=0 и x+2=0у.
\frac{3}{2}=\sqrt{3-\frac{\frac{3}{2}}{2}}
Подставьте \frac{3}{2} вместо x в уравнении x=\sqrt{3-\frac{x}{2}}.
\frac{3}{2}=\frac{3}{2}
Упростите. Значение x=\frac{3}{2} удовлетворяет уравнению.
-2=\sqrt{3-\frac{-2}{2}}
Подставьте -2 вместо x в уравнении x=\sqrt{3-\frac{x}{2}}.
-2=2
Упростите. Значение x=-2 не соответствует уравнению, так как левая и правая стороны имеют противоположные знаки.
x=\frac{3}{2}
Уравнение x=\sqrt{-\frac{x}{2}+3} имеет уникальное решение.
Примеры
Квадратное уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Система уравнений
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференцирование
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интегрирование
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Пределы
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}