Решить x=-3y-z/2y+1

$$x = \frac { - 3 y - z } { 2 y + 1 }$$

Найдите y

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{x+z}{2x+3}\text{, }&z\neq \frac{3}{2}\text{ and }x\neq -\frac{3}{2}\\y\neq -\frac{1}{2}\text{, }&x=-\frac{3}{2}\text{ and }z=\frac{3}{2}\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная y не может равняться -\frac{1}{2}, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на 2y+1.

$$x\left(2y+1\right)=-3y-z$$

Чтобы умножить x на 2y+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$2xy+x=-3y-z$$

Прибавьте 3y к обеим частям.

$$2xy+x+3y=-z$$

Вычтите x из обеих частей уравнения.

$$2xy+3y=-z-x$$

Объедините все члены, содержащие y.

$$\left(2x+3\right)y=-z-x$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(2x+3\right)y=-x-z$$

Разделите обе части на 2x+3.

$$\frac{\left(2x+3\right)y}{2x+3}=\frac{-x-z}{2x+3}$$

Деление на 2x+3 аннулирует операцию умножения на 2x+3.

$$y=\frac{-x-z}{2x+3}$$

Разделите -z-x на 2x+3.

$$y=-\frac{x+z}{2x+3}$$

Переменная y не может равняться -\frac{1}{2}.

$$y=-\frac{x+z}{2x+3}\text{, }y\neq -\frac{1}{2}$$

Найдите x

$$x=-\frac{3y+z}{2y+1}$$

$$y\neq -\frac{1}{2}$$