Решить x=1/z^2+1/y

$$x = \frac{ 1 }{ { z }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ y }$$

Найдите y

$$y=-\frac{z^{2}}{1-xz^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }x\neq \frac{1}{z^{2}}$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная y не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на yz^{2}, наименьшее общее кратное чисел z^{2},y.

$$xyz^{2}=y+z^{2}$$

Вычтите y из обеих частей уравнения.

$$xyz^{2}-y=z^{2}$$

Объедините все члены, содержащие y.

$$\left(xz^{2}-1\right)y=z^{2}$$

Разделите обе части на xz^{2}-1.

$$\frac{\left(xz^{2}-1\right)y}{xz^{2}-1}=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}$$

Деление на xz^{2}-1 аннулирует операцию умножения на xz^{2}-1.

$$y=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}$$

Переменная y не может равняться 0.

$$y=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}\text{, }y\neq 0$$

Найдите x

$$x=\frac{1}{y}+\frac{1}{z^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }y\neq 0$$