Решить x:(5/4+3/2-5/12)=6/7:(frac{4}{3}+frac{1}{2}-frac{1}{6})

$$x : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } - \frac { 5 } { 12 } ) = \frac { 6 } { 7 } : ( \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } )$$

Найдите x

$$x = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} = 1,2$$

Действия по решению линейного уравнения

Наименьшим общим кратным чисел 4 и 2 является число 4. Преобразуйте числа \frac{5}{4} и \frac{3}{2} в дроби с знаменателем 4.

$$\frac{x}{\frac{5}{4}+\frac{6}{4}-\frac{5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Поскольку числа \frac{5}{4} и \frac{6}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{x}{\frac{5+6}{4}-\frac{5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Чтобы вычислить 11, сложите 5 и 6.

$$\frac{x}{\frac{11}{4}-\frac{5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 4 и 12 является число 12. Преобразуйте числа \frac{11}{4} и \frac{5}{12} в дроби с знаменателем 12.

$$\frac{x}{\frac{33}{12}-\frac{5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Поскольку числа \frac{33}{12} и \frac{5}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{x}{\frac{33-5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Вычтите 5 из 33, чтобы получить 28.

$$\frac{x}{\frac{28}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Привести дробь \frac{28}{12} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 2 является число 6. Преобразуйте числа \frac{4}{3} и \frac{1}{2} в дроби с знаменателем 6.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{8}{6}+\frac{3}{6}-\frac{1}{6}}$$

Поскольку числа \frac{8}{6} и \frac{3}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{8+3}{6}-\frac{1}{6}}$$

Чтобы вычислить 11, сложите 8 и 3.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{11}{6}-\frac{1}{6}}$$

Поскольку числа \frac{11}{6} и \frac{1}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{11-1}{6}}$$

Вычтите 1 из 11, чтобы получить 10.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{10}{6}}$$

Привести дробь \frac{10}{6} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{5}{3}}$$

Разделите \frac{6}{7} на \frac{5}{3}, умножив \frac{6}{7} на величину, обратную \frac{5}{3}.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{6}{7}\times \frac{3}{5}$$

Умножить \frac{6}{7} на \frac{3}{5}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{6\times 3}{7\times 5}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{6\times 3}{7\times 5}.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{18}{35}$$

Умножьте обе части на \frac{7}{3}.

$$x=\frac{18}{35}\times \frac{7}{3}$$

Умножить \frac{18}{35} на \frac{7}{3}, перемножив числители и знаменатели.

$$x=\frac{18\times 7}{35\times 3}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{18\times 7}{35\times 3}.

$$x=\frac{126}{105}$$

Привести дробь \frac{126}{105} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 21.

$$x=\frac{6}{5}$$