Решить x+y+z=xyz

$$x + y + z = x y z$$

Найдите x

$$x=-\frac{y+z}{1-yz}$$

$$z=0\text{ or }y\neq \frac{1}{z}$$

Действия по решению линейного уравнения

Вычтите xyz из обеих частей уравнения.

$$x+y+z-xyz=0$$

Вычтите y из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$x+z-xyz=-y$$

Вычтите z из обеих частей уравнения.

$$x-xyz=-y-z$$

Объедините все члены, содержащие x.

$$\left(1-yz\right)x=-y-z$$

Разделите обе части на 1-yz.

$$\frac{\left(1-yz\right)x}{1-yz}=\frac{-y-z}{1-yz}$$

Деление на 1-yz аннулирует операцию умножения на 1-yz.

$$x=\frac{-y-z}{1-yz}$$

Разделите -y-z на 1-yz.

$$x=-\frac{y+z}{1-yz}$$

Найдите y

$$y=-\frac{x+z}{1-xz}$$

$$z=0\text{ or }x\neq \frac{1}{z}$$

Действия по решению линейного уравнения

Вычтите xyz из обеих частей уравнения.

$$x+y+z-xyz=0$$

Вычтите x из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$y+z-xyz=-x$$

Вычтите z из обеих частей уравнения.

$$y-xyz=-x-z$$

Объедините все члены, содержащие y.

$$\left(1-xz\right)y=-x-z$$

Разделите обе части на 1-xz.

$$\frac{\left(1-xz\right)y}{1-xz}=\frac{-x-z}{1-xz}$$

Деление на 1-xz аннулирует операцию умножения на 1-xz.

$$y=\frac{-x-z}{1-xz}$$

Разделите -x-z на 1-xz.

$$y=-\frac{x+z}{1-xz}$$