Решить x+5=-6/x

$$x + 5 = - \frac { 6 } { x }$$

Найдите x

$$x=-3$$

$$x=-2$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x.

$$xx+x\times 5=-6$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$x^{2}+x\times 5=-6$$

Прибавьте 6 к обеим частям.

$$x^{2}+x\times 5+6=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x^{2}+5x+6=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 5 вместо b и 6 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6}}{2}$$

Возведите 5 в квадрат.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6}}{2}$$

Умножьте -4 на 6.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-24}}{2}$$

Прибавьте 25 к -24.

$$x=\frac{-5±\sqrt{1}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 1.

$$x=\frac{-5±1}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{-5±1}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -5 к 1.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Разделите -4 на 2.

$$x=-2$$

Решите уравнение x=\frac{-5±1}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 1 из -5.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Разделите -6 на 2.

$$x=-3$$

Уравнение решено.

$$x=-2 x=-3$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x.

$$xx+x\times 5=-6$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$x^{2}+x\times 5=-6$$

Такие квадратные уравнения, как это, можно решить, дополнив их до полного квадрата. Чтобы можно было дополнить уравнение до полного квадрата, оно должно иметь вид x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+5x=-6$$

Деление 5, коэффициент x термина, 2 для получения \frac{5}{2}. Затем добавьте квадрат \frac{5}{2} к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=-6+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Возведите \frac{5}{2} в квадрат путем возведения числителя и знаменателя дроби в квадрат.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-6+\frac{25}{4}$$

Прибавьте -6 к \frac{25}{4}.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{1}{4}$$

Коэффициент x^{2}+5x+\frac{25}{4}. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Упростите.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}$$

Вычтите \frac{5}{2} из обеих частей уравнения.

$$x=-2 x=-3$$