Решить x+1/y=1/xx

$$x + \frac { 1 } { y } = \frac { 1 } { x } x$$

Найдите y

$$y=-\frac{1}{x-1}$$

$$x\neq 1\text{ and }x\neq 0$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная y не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на xy, наименьшее общее кратное чисел y,x.

$$xyx+x=y\times 1x$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$x^{2}y+x=y\times 1x$$

Вычтите y\times 1x из обеих частей уравнения.

$$x^{2}y+x-y\times 1x=0$$

Упорядочите члены.

$$x+yx^{2}-xy=0$$

Вычтите x из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$yx^{2}-xy=-x$$

Объедините все члены, содержащие y.

$$\left(x^{2}-x\right)y=-x$$

Разделите обе части на x^{2}-x.

$$\frac{\left(x^{2}-x\right)y}{x^{2}-x}=-\frac{x}{x^{2}-x}$$

Деление на x^{2}-x аннулирует операцию умножения на x^{2}-x.

$$y=-\frac{x}{x^{2}-x}$$

Разделите -x на x^{2}-x.

$$y=-\frac{1}{x-1}$$

Переменная y не может равняться 0.

$$y=-\frac{1}{x-1}\text{, }y\neq 0$$

Найдите x

$$x=\frac{y-1}{y}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq 1$$