Решить w^8w

$$w ^ { 8 } w$$

Дифференцировать по w

$$9w^{8}$$

Действия с использованием правила производной для произведения

Для двух любых дифференцируемых функций производная произведения этих функций равна сумме произведения первой функции и производной второй функции и произведения второй функции и производной первой функции.

$$w^{8}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{1})+w^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{8})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$w^{8}w^{1-1}+w^{1}\times 8w^{8-1}$$

Упростите.

$$w^{8}w^{0}+w^{1}\times 8w^{7}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$w^{8}+8w^{1+7}$$

Упростите.

$$w^{8}+8w^{8}$$

Вычислить

$$w^{9}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 8 и 1, чтобы получить 9.

$$w^{9}$$