Решить w^4-4096

$$w ^ { 4 } - 4096$$

Разложить на множители

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)\left(w^{2}+64\right)$$

Действия по решению

Перепишите w^{4}-4096 как \left(w^{2}\right)^{2}-64^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w^{2}-64\right)\left(w^{2}+64\right)$$

Учтите w^{2}-64. Перепишите w^{2}-64 как w^{2}-8^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение. Многочлен w^{2}+64 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)\left(w^{2}+64\right)$$

Вычислить

$$w^{4}-4096$$