Решить w^3x^4-81w^3

$$w ^ { 3 } x ^ { 4 } - 81 w ^ { 3 }$$

Разложить на множители

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+9\right)w^{3}$$

Действия по решению

Вынесите w^{3} за скобки.

$$w^{3}\left(x^{4}-81\right)$$

Учтите x^{4}-81. Перепишите x^{4}-81 как \left(x^{2}\right)^{2}-9^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-9\right)\left(x^{2}+9\right)$$

Учтите x^{2}-9. Перепишите x^{2}-9 как x^{2}-3^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение. Многочлен x^{2}+9 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$w^{3}\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+9\right)$$

Вычислить

$$w^{3}\left(x^{4}-81\right)$$