Решить w^2=10w

$$w ^ { 2 } = 10 w$$

Найдите w

$$w=10$$

$$w=0$$

Способ разложения на множители

Вычтите 10w из обеих частей уравнения.

$$w^{2}-10w=0$$

Вынесите w за скобки.

$$w\left(w-10\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите w=0 и w-10=0.

$$w=0 w=10$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 10w из обеих частей уравнения.

$$w^{2}-10w=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, -10 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из \left(-10\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

Число, противоположное -10, равно 10.

$$w=\frac{10±10}{2}$$

Решите уравнение w=\frac{10±10}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 10 к 10.

$$w=\frac{20}{2}$$

Разделите 20 на 2.

$$w=10$$

Решите уравнение w=\frac{10±10}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 10 из 10.

$$w=\frac{0}{2}$$

Разделите 0 на 2.

$$w=0$$

Уравнение решено.

$$w=10 w=0$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Вычтите 10w из обеих частей уравнения.

$$w^{2}-10w=0$$

Разделите -10, коэффициент члена x, на 2, в результате чего получится -5. Затем добавьте квадрат -5 в обе части уравнения. Это действие сделает левую часть уравнения полным квадратом.

$$w^{2}-10w+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Возведите -5 в квадрат.

$$w^{2}-10w+25=25$$

Разложите w^{2}-10w+25 на множители. В общем случае, когда выражение x^{2}+bx+c является полным квадратом, его всегда можно разложить на множители следующим способом: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-5\right)^{2}=25$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(w-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Упростите.

$$w-5=5 w-5=-5$$

Прибавьте 5 к обеим частям уравнения.

$$w=10 w=0$$