Решить w=w+5/512(sin14)

$$w = \frac { w + 5 } { 512 } ( \sin 14 )$$

Найдите w

$$w=\frac{120960947799833865}{51175807810440033227}\approx 0,002363635$$

Действия по решению линейного уравнения

Определите тригонометрические функции в задаче

$$w = \frac{w + 5}{512} 0,24192189559966773$$

Разделите каждый член w+5 на 512, чтобы получить \frac{1}{512}w+\frac{5}{512}.

$$w=\left(\frac{1}{512}w+\frac{5}{512}\right)\times 0,24192189559966773$$

Чтобы умножить \frac{1}{512}w+\frac{5}{512} на 0,24192189559966773, используйте свойство дистрибутивности.

$$w=\frac{1}{512}w\times 0,24192189559966773+\frac{5}{512}\times 0,24192189559966773$$

Преобразовать десятичное число 0,24192189559966773 в дробь \frac{24192189559966773}{10000000000}. Привести дробь \frac{24192189559966773}{10000000000} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 1.

$$w=\frac{1}{512}w\times \frac{24192189559966773}{100000000000000000}+\frac{5}{512}\times 0,24192189559966773$$

Умножить \frac{1}{512} на \frac{24192189559966773}{100000000000000000}, перемножив числители и знаменатели.

$$w=\frac{1\times 24192189559966773}{512\times 100000000000000000}w+\frac{5}{512}\times 0,24192189559966773$$

Выполнить умножение в дроби \frac{1\times 24192189559966773}{512\times 100000000000000000}.

$$w=\frac{24192189559966773}{51200000000000000000}w+\frac{5}{512}\times 0,24192189559966773$$

Преобразовать десятичное число 0,24192189559966773 в дробь \frac{24192189559966773}{10000000000}. Привести дробь \frac{24192189559966773}{10000000000} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 1.

$$w=\frac{24192189559966773}{51200000000000000000}w+\frac{5}{512}\times \frac{24192189559966773}{100000000000000000}$$

Умножить \frac{5}{512} на \frac{24192189559966773}{100000000000000000}, перемножив числители и знаменатели.

$$w=\frac{24192189559966773}{51200000000000000000}w+\frac{5\times 24192189559966773}{512\times 100000000000000000}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{5\times 24192189559966773}{512\times 100000000000000000}.

$$w=\frac{24192189559966773}{51200000000000000000}w+\frac{120960947799833865}{51200000000000000000}$$

Привести дробь \frac{120960947799833865}{51200000000000000000} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 5.

$$w=\frac{24192189559966773}{51200000000000000000}w+\frac{24192189559966773}{10240000000000000000}$$

Вычтите \frac{24192189559966773}{51200000000000000000}w из обеих частей уравнения.

$$w-\frac{24192189559966773}{51200000000000000000}w=\frac{24192189559966773}{10240000000000000000}$$

Объедините w и -\frac{24192189559966773}{51200000000000000000}w, чтобы получить \frac{51175807810440033227}{51200000000000000000}w.

$$\frac{51175807810440033227}{51200000000000000000}w=\frac{24192189559966773}{10240000000000000000}$$

Умножьте обе части на \frac{51200000000000000000}{51175807810440033227} — число, обратное \frac{51175807810440033227}{51200000000000000000}.

$$w=\frac{24192189559966773}{10240000000000000000}\times \frac{51200000000000000000}{51175807810440033227}$$

Умножить \frac{24192189559966773}{10240000000000000000} на \frac{51200000000000000000}{51175807810440033227}, перемножив числители и знаменатели.

$$w=\frac{24192189559966773\times 51200000000000000000}{10240000000000000000\times 51175807810440033227}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{24192189559966773\times 51200000000000000000}{10240000000000000000\times 51175807810440033227}.

$$w=\frac{1238640105470298777600000000000000000}{524040271978905940244480000000000000000}$$

Привести дробь \frac{1238640105470298777600000000000000000}{524040271978905940244480000000000000000} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 10240000000000000000.

$$w=\frac{120960947799833865}{51175807810440033227}$$