Решить vdv=adx

$$v d v = a d x$$

Найдите a (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{v^{2}}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(v=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }d=0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Перемножьте v и v, чтобы получить v^{2}.

$$v^{2}d=adx$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$adx=v^{2}d$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$dxa=dv^{2}$$

Разделите обе части на dx.

$$\frac{dxa}{dx}=\frac{dv^{2}}{dx}$$

Деление на dx аннулирует операцию умножения на dx.

$$a=\frac{dv^{2}}{dx}$$

Разделите v^{2}d на dx.

$$a=\frac{v^{2}}{x}$$

Найдите d (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&v=-\sqrt{a}\sqrt{x}\text{ or }v=\sqrt{a}\sqrt{x}\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Перемножьте v и v, чтобы получить v^{2}.

$$v^{2}d=adx$$

Вычтите adx из обеих частей уравнения.

$$v^{2}d-adx=0$$

Упорядочите члены.

$$-adx+dv^{2}=0$$

Объедините все члены, содержащие d.

$$\left(-ax+v^{2}\right)d=0$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(v^{2}-ax\right)d=0$$

Разделите 0 на v^{2}-ax.

$$d=0$$

Найдите a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{v^{2}}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(v=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }d=0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Перемножьте v и v, чтобы получить v^{2}.

$$v^{2}d=adx$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$adx=v^{2}d$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$dxa=dv^{2}$$

Разделите обе части на dx.

$$\frac{dxa}{dx}=\frac{dv^{2}}{dx}$$

Деление на dx аннулирует операцию умножения на dx.

$$a=\frac{dv^{2}}{dx}$$

Разделите v^{2}d на dx.

$$a=\frac{v^{2}}{x}$$

Найдите d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&\left(v=0\text{ and }a=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(a\geq 0\text{ and }x\geq 0\text{ and }|v|=\sqrt{ax}\right)\text{ or }\left(x\leq 0\text{ and }a\leq 0\text{ and }|v|=\sqrt{ax}\right)\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Перемножьте v и v, чтобы получить v^{2}.

$$v^{2}d=adx$$

Вычтите adx из обеих частей уравнения.

$$v^{2}d-adx=0$$

Упорядочите члены.

$$-adx+dv^{2}=0$$

Объедините все члены, содержащие d.

$$\left(-ax+v^{2}\right)d=0$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(v^{2}-ax\right)d=0$$

Разделите 0 на v^{2}-ax.

$$d=0$$