Решить v^4-1296

$$v ^ { 4 } - 1296$$

Разложить на множители

$$\left(v-6\right)\left(v+6\right)\left(v^{2}+36\right)$$

Действия по решению

Перепишите v^{4}-1296 как \left(v^{2}\right)^{2}-36^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(v^{2}-36\right)\left(v^{2}+36\right)$$

Учтите v^{2}-36. Перепишите v^{2}-36 как v^{2}-6^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(v-6\right)\left(v+6\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение. Многочлен v^{2}+36 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$\left(v-6\right)\left(v+6\right)\left(v^{2}+36\right)$$

Вычислить

$$v^{4}-1296$$